Méthode de Décomposition en Onde Plane Basée sur Rastérisation pour la Modélisation des Cristaux Phononiques 2D
Résumé
Nous présentons la Méthode de Décomposition en Onde Plane basée sur Rastérisation (DOPR), une approche permettant de calculer les bandes interdites de vibration dans le cadre de la conception de métamatériaux acoustiques, tels que les cristaux phononiques, qui intègrent des microstructures complexes. En comparaison avec la méthode classique de Décomposition en Onde Plane (DOP), la méthode DOPR utilise le traitement d'image de rastérisation pour discrétiser en premier lieu la microstructure. Ensuite, les fonctions de forme nécessaires à la mise en oeuvre de la décomposition en ondes planes sont calculées en additionnant les fonctions de forme correspondant à chaque point du domaine rastérisé. Cette approche permet d'éviter le fastidieux développement analytique des fonctions de forme, qui limitait l'application de la méthode DOP classique aux géométries simples. Ainsi, la méthode représente une approche semi-analytique capable de gérer automatiquement les microstructures à géométries complexes. Nous validons cette méthode à travers des exemples numériques que nous présentons dans cette étude.
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