Réduction d'ordre du modèle non-linéaire d'un composant électronique : application à une micropuce activée de 4 sources encapsulées dans un boitier QFN16 - Université d'Évry Access content directly
Conference Papers Year : 2023

Réduction d'ordre du modèle non-linéaire d'un composant électronique : application à une micropuce activée de 4 sources encapsulées dans un boitier QFN16

Abstract

L'échauffement des composants électroniques est devenu depuis plusieurs années un paramètre dimensionnant pour la conception d'ensembles électroniques complexes. Ainsi, de vastes efforts ont été investis dans la recherche et l'industrie pour étudier le comportement thermique des composants électroniques. Leur complexité croissante impose une modélisation fine pour obtenir une température maximale précise des parties actives internes, ce qui limite les études paramétriques nécessaires en phase de dimensionnement. Les modèles d'ordre réduit est une solution de ce problème. Parmi les différentes méthodes de réduction, la réduction modale consiste à trouver la solution sous la forme d'une somme pondérée des champs élémentaires appelés modes, les inconnues deviennent les états d'excitation des modes. Si le nombre de modes nécessaires pour approcher correctement la solution est petit, alors le temps de calcul devrait diminuer fortement. La plupart des méthodes de réduction de modèles fonctionnent pour les modèles linéaires. Or, la micropuce, la partie active et donc cruciale du composant électronique, est constituée de matériaux dont la conductivité diminue fortement avec la température, ce qui accentue l'augmentation de la température maximale. L'intégration de la non-linéarité oblige à évaluer la température, la matrice de conductivité dans l'espace physique puis sa projection dans l'espace modal à chaque itération. Ces opérations réduisent fortement l'efficacité du modèle réduit en termes de temps de calcul. Cependant, ces allers-retours peuvent être évités si la loi de conductivité est linéaire (une démonstration détaillée sera donnée dans l'article final). Nous montrerons aussi comment, au prix d'une approximation numérique, nous pouvons étendre cette méthode au cas d'une conductivité quadratique. L'intérêt de la méthode proposée vient de la simplicité de sa mise en œuvre numérique. Il n'est pas nécessaire de calculer une seconde base modale, ou des « points magiques » comme dans les autres méthodes. L'application considérée est une micro-puce en arséniure de gallium (dont la conductivité dépend fortement de la température) de dimension (1,5x1,5x0,1) mm, activée par 4 sources de chaleur variables dans le temps, chacune de dimension (0,2x0,2x0,02) mm. L'article complet présentera la formulation mathématique du modèle réduit non-linéaire, ainsi qu'une comparaison entre le modèle éléments finis calculé avec une conductivité non-linéaire, et les modèles réduits avec une conductivité linéaire et quadratique, et ce pour plusieurs jeux de conditions limites.
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Dates and versions

hal-04514929 , version 1 (21-03-2024)

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Cite

Fatme Mustapha, Frédéric Joly, Valentin Bissuel, Olivier Quéméner. Réduction d'ordre du modèle non-linéaire d'un composant électronique : application à une micropuce activée de 4 sources encapsulées dans un boitier QFN16. Congrès de Thermique SFT 2023, May 2023, Reims, France. ⟨10.25855/SFT2023-051⟩. ⟨hal-04514929⟩
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