Thèse Année : 2025

Investigating new opportunities offered by the “renormalization” method : application to the inversion of electroencephalographic measurements

Étude de nouvelles opportunités offertes par la méthode de « renormalisation » : application à l'inversion de mesures électroencéphalographiques

Résumé

In this thesis manuscript, a data inversion approach, referred to as the “renormalization method,” is introduced. It is founded on the “sensor networks visibility” concept and was initially developed for characterizing atmospheric pollutant emission sources. The method is adapted, evaluated, and applied to the resolution of the inverse problem in electroencephalography (EEG). This document is structured into four chapters. The first one reviews the fundamentals of EEG and EEG signal analysis. Then, the origins of the human brain's electrical activity and the modelling of its propagation to the scalp surface using various head models are discussed. We justify the use of the finite element method (FEM) on a realistic three-layer isotropic model. Finally, brain atlases are mentioned, and we motivate utilizing the probabilistic “Hammersmith” adult brain atlas in the context of this research. The second chapter begins by recalling the definitions of direct and inverse problems in EEG. Then, several solutions to the EEG inverse problem, along with their limitations, are discussed before introducing the theoretical foundations of the renormalization method. Finally, its extension to the reconstruction of EEG signal sources is addressed. In particular, we describe how the renormalization method overcomes the challenges of assessing the reliability of estimations by relying on the visibility concept. The third chapter evaluates the method using realistic, noisy EEG signals. We highlight the properties it satisfies and demonstrate that it achieves localization of a single brain source with a level of accuracy (i) superior to that of the Minimum Norm and the dSPM approaches, and (ii) comparable to that of the sLORETA and eLORETA methods, which are among the most frequently cited inverse solutions in the literature. Finally, in the fourth chapter, the method is applied to the detection of electrophysiological markers associated with vulnerability to cognitive decline in individuals aged 50 to 60, and we show that it can effectively complement traditional spectral analyses. The conclusion synthesizes the results obtained through this doctoral work and outlines prospective applications of the renormalization method.

Dans ce manuscrit, nous présentons une méthode d'inversion de données, dite de « renormalisation », basée sur le concept de « visibilité des réseaux de capteurs » et développée initialement pour la caractérisation de sources d'émission de polluants dans l'atmosphère. Nous adaptons, évaluons puis appliquons cette méthode à la résolution du problème inverse neuroélectrique. Ce document se structure en quatre chapitres. Dans le premier, nous commençons par rappeler les bases de l'électroencéphalographie (EEG) et de l'analyse des signaux EEG. Nous évoquons ensuite l'origine de l'activité électrique du cerveau chez l'Homme et la modélisation de sa diffusion jusqu'à la surface du cuir chevelu à l'aide de différents modèles de tête. Nous justifions notre choix d'employer la méthode des éléments finis sur un modèle de tête réaliste à trois couches isotropes. Nous présentons enfin différents atlas cérébraux et motivons la sélection de l'atlas probabiliste « Hammersmith » pour cette thèse. Dans le deuxième chapitre, nous rappelons d'abord les définitions des problèmes neuroélectriques direct et inverse. Nous évoquons ensuite différentes solutions au problème neuroélectrique inverse, ainsi que leurs limites, avant de présenter les bases théoriques de la méthode de renormalisation. Nous abordons enfin son extension à la reconstruction de sources de signaux EEG. En particulier, nous expliquons comment la méthode de renormalisation surmonte les difficultés d'évaluation de la fiabilité des estimations grâce au concept de visibilité. Le troisième chapitre porte sur l'évaluation de la méthode à l'aide de signaux EEG bruités réalistes. Nous évoquons les propriétés qu'elle vérifie et nous démontrons qu'elle parvient à estimer la position d'une source cérébrale localisée avec un niveau de précision (i) supérieur à celui atteint par les solutions Minimum Norm et dSPM, et (ii) comparable à celui atteint par les solutions sLORETA et eLORETA, qui sont quatre des méthodes d'inversion les plus citées dans la littérature. Enfin, dans le quatrième chapitre, nous appliquons la méthode à la détection de marqueurs électrophysiologiques de la vulnérabilité au déclin cognitif chez les personnes quinquagénaires et démontrons qu'elle peut compléter les analyses spectrales classiques. En conclusion, nous faisons la synthèse de l'ensemble des résultats obtenus avant d'évoquer les perspectives d'application envisagées pour la méthode de renormalisation.

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tel-05477029 , version 1 (26-01-2026)

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  • HAL Id : tel-05477029 , version 1

Citer

Valentin Debenay. Étude de nouvelles opportunités offertes par la méthode de « renormalisation » : application à l'inversion de mesures électroencéphalographiques. Traitement du signal et de l'image [eess.SP]. Université Paris-Saclay, 2025. Français. ⟨NNT : 2025UPAST142⟩. ⟨tel-05477029⟩
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